Question

已知角α終邊上一點P的坐標為（-3，4），求sinα和cos（α+

π

3

）．

Answer 1

考點：兩角和與差的余弦函數,任意角的三角函數的定義

專題：三角函數的求值

分析：首先，借助于三角函數的定義，得到sinα=

4

5

，cosα=-

3

5

，然后，借助于兩角和的余弦公式進行求解．

解答： 解：根據三角函數的定義，得
sinα=

4

5

，cosα=-

3

5

，
∴cos（α+

π

3

）=cosαcos

π

3

-sinαsin

π

3

=（-

3

5

）×

1

2

-

4

5

×

3

2

=-

3+4 3

10

，
∴sinα=

4

5

，cos（α+

π

3

）=-

3+4 3

10

．

點評：本題重點考查了三角函數的定義，兩角和與差的余弦公式等知識，屬于基礎題．