【題目】已知點
是橢圓
的一個頂點，且橢圓N的離心率為
.
（1）求橢圓N的方程；
（2）已知
是橢圓N的左焦點，過作兩條互相垂直的直線
，
交橢圓N于
兩點，
交橢圓N于
兩點，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知點
，直線
，動直線
垂直
于點
，線段
的垂直平分線交于點
，設點的軌跡為
．
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）以曲線上的點
為切點做曲線的切線
，設分別與
、
軸交于
兩點，且恰與以定點
為圓心的圓相切.當圓
的面積最小時，求
與
面積的比．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2016年1月6日北京時間上午11時30分，朝鮮中央電視臺宣布“成功進行了氫彈試驗”，再次震動世界，此事件也引起了我國公民熱議，其中丹東市（丹東市和朝鮮隔江）某QQ聊天群有300名網友，烏魯木齊市某微信群有200名網友，為了解不同地區我國公民對“氫彈試驗”事件的關注程度，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名網友，先分別統計了他們在某時段發表的信息條數，再將兩地網友發表的信息條數分成5組：
，
，
，
，
，分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求丹東市網友的平均留言條數（保留整數）；
（2）為了進一步開展調查，從樣本中留言條數超過80條的網友中隨機抽取2人，求至少抽到一名烏魯木齊市網友的概率；
（3）規定“留言條數”不少于70條為“強烈關注”.
①請你根據已知條件完成下列2×2的列聯表：
強烈關注 | 非強烈關注 | 合計 | |
丹東市 | |||
烏魯木齊市 | |||
合計 |
②判斷是否有90%的把握認為“強烈關注”與網友所在的地區有關？
附：臨界值表及參考公式：
，
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB=2，BC=1，
，E為PB中點．
（Ⅰ）求證：PD∥平面ACE；
（Ⅱ）求證：PD⊥平面PBC；
（Ⅲ）求三棱錐E-ABC的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐
（如圖1）的平面展開圖（如圖2）中，四邊形
為邊長為
的正方形，△ABE和△BCF均為正三角形，在三棱錐
中：
(I)證明：平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
(Ⅲ)若點
在棱
上，滿足
， 
，點
在棱
上，且
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種類型的題目有
，
，
，
，
5個選項，其中有3個正確選項，滿分5分.賦分標準為“選對1個得2分，選對2個得4分,選對3個得5分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分”在某校的一次考試中出現了一道這種類型的題目，已知此題的正確答案為
，假定考生作答的答案中的選項個數不超過3個.
（1）若甲同學無法判斷所有選項，他決定在這5個選項中任選3個作為答案，求甲同學獲得0分的概率；
（2）若乙同學只能判斷選項
是正確的，現在他有兩種選擇：一種是將AD作為答案，另一種是在
這3個選項中任選一個與組成一個含有3個選項的答案，則乙同學的最佳選擇是哪一種,請說明理由.
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【題目】如圖所示，在三棱錐P–ABC中，PA⊥平面ABC，D是棱PB的中點，已知PA=BC=2，AB=4，CB⊥AB，則異面直線PC，AD所成角的余弦值為
A.
B.
C.
D.
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【題目】繼空氣凈化器之后，某商品成為人們抗霧霾的有力手段，根據該商品廠提供的數據，從2015年到2018年，購買該商品的人數直線上升，根據統計圖， 說法錯誤的是（ ）
A. 連續3年，該商品在1月的銷售量增長顯著。
B. 2017年11月到2018年2月銷量最多。
C. 從統計圖上可以看出，2017年該商品總銷量不超過6000臺。
D. 2018年2月比2017年2月該商品總銷量少。
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