【題目】已知平面四邊形ABCD是菱形，
，
，將
沿對角線BD翻折至
的位置，且二面角
的平面角為
，則三棱錐
的外接球的表面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓
，直線
交橢圓
于
兩點，
為坐標原點．
（1）若直線
過橢圓的右焦點
，求
的面積；
（2）橢圓上是否存在點
，使得四邊形
為平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的
的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】中國古代幾何中的勾股容圓，是闡述直角三角形中內切圓問題． 此類問題最早見于《九章算術》“勾股”章，該章第16題為：“今有勾八步，股十五步． 問勾中容圓，徑幾何？”意思是“直角三角形的兩條直角邊分別為8和15，則其內切圓直徑是多少？”若向上述直角三角形內隨機拋擲120顆米粒（大小忽略不計，取
），落在三角形內切圓內的米粒數大約為（ ）
A.54B.48C.42D.36
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【題目】2020年，新型冠狀病毒引發的疫情牽動著億萬人的心，八方馳援戰疫情，眾志成城克時難，社會各界支援湖北共抗新型冠狀病毒肺炎，重慶某醫院派出3名醫生，2名護士支援湖北，現從這5人中任選2人定點支援湖北某醫院，則恰有1名醫生和1名護士被選中的概率為（ ）
A.0.7B.0.4C.0.6D.0.3
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【題目】某景區平面圖如圖1所示，
為邊界上的點．已知邊界
是一段拋物線，其余邊界均為線段，且
，拋物線頂點
到
的距離
．以所在直線為
軸，
所在直線為
軸，建立平面直角坐標系．
（1）求邊界所在拋物線的解析式；
（2）如圖2，該景區管理處欲在區域
內圍成一個矩形
場地，使得點
在邊界上，點
在邊界上，試確定點
的位置，使得矩形的周長最大，并求出最大周長．
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【題目】南宋數學家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數列與一般等差數列不同，前后兩項之差并不相等，但是逐項差數之差或者高次差成等差數列．對這類高階等差數列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術”．現有高階等差數列，其前7項分別為1，5，11，21，37，6l，95，則該數列的第8項為( )
A.99B.131C.139D.141
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【題目】北京2022年冬奧會和冬殘奧會色彩系統的主色包括霞光紅迎春黃天霽藍長城灰瑞雪白；間色包括天青梅紅竹綠冰藍吉柿；輔助色包括墨金銀.若各賽事紀念品的色彩設計要求：主色至少一種至多兩種，間色兩種輔助色一種，則某個紀念品的色彩搭配中包含有瑞雪白冰藍銀色這三種顏色的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】中國古代數學著作《孫子算經》中有這樣一道算術題：“今有物不知其數，三三數之余二，五五數之余三，問物幾何？”，將上述問題的所有正整數答案從小到大組成一個數列
，則
______；
______.（注：三三數之余二是指此數被3除余2，例如“5”）
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