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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)函數(shù)f(x)=|log₃x|，若f(a)＞f(2),則a的取值范圍為_(kāi)__________________.

解析：當(dāng)log₃a＞0時(shí)：log₃a＞log₃2,則a＞2;

當(dāng)log₃a＜0時(shí)：f(a)＞f(2)-log₃a＞log₃2log₃＞log₃2

∴0＜a＜.

答案：（0，）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=a(x+

)+2lnx，g(x)=x2．
（I）若a＞0且a≠2，直線l與函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象相切于一點(diǎn)，求切線l的方程．
（II）若f（x）在[2，4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=alnx+

(a≠0)．
（1）已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l的斜率為2-3a，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）在（1）的條件下，求證：對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f（x）≥3-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=

x2+b

(a＞0)．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-1處取得極值-2，求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞增，求b的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，若P（x₀，y₀）為函數(shù)f(x)=

x2+b

圖象上任意一點(diǎn)，直線l與f（x）的圖象切于點(diǎn)P，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•太原模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=a(x+

)+2lnx，g(x)=x2．
（1）若a=

時(shí)，直線l與函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象相切于同一點(diǎn)，求切線l的方程；
（2）若f（x）在[2，4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
說(shuō)明：請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題記分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=

sin2ωx-sinωxcosωx(ω＞0)，且y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為

（l）求ω的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象向左平移

個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在區(qū)間[0，

]上的最大值和最小值．

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