設Sn為等差數列{a n}的前n項和，已知a 9 =－2，S 8 =2.
（1）求首項a1和公差d的值；
（2）當n為何值時，Sn最大？并求出Sn的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知無窮數列
中，
、
、
、
構成首項為2，公差為－2的等差數列，
、
、、
，構成首項為
，公比為的等比數列，其中
，
.
（1）當
，，時，求數列的通項公式；
（2）若對任意的
，都有
成立．
①當
時，求
的值；
②記數列的前
項和為
．判斷是否存在，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
為數列
的前
項和，對任意的
，都有
(
為正常數)．
（1）求證：數列是等比數列；
（2）數列
滿足
求數列的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數列
的前項和
．
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（2）
時，
有最大值為5 
，解得
，
時，
中，
，
，
對任意
成立，令
，且
是等比數列.
的值；
.
的公差
，它的前
項和為
，若
，且
成等比數列.（1） 求數列
的前
，求證：
.
中，
，其前n項和
滿足
滿足：
，
項和為
。
及
（其中
為常數，且
），求證數列
為等比數列。
，
．
的圖像的頂點的縱坐標構成數列
，求證：
軸的距離構成數列
，求
的前
項和
．