Question

函數（ ）
A．在（0，2）上單調遞減
B．在（-∞，0）和（2，+∞）上單調遞增
C．在（0，2）上單調遞增
D．在（-∞，0）和（2，+∞）上單調遞減

Answer 1

【答案】分析：先求函數的定義域，再求函數的導數，令導數大于0，在定義域成立的前提下，解得的x的范圍是函數的增區間，令導數小于0，在定義域成立的前提下，解得的x的范圍為函數的減區間．
解答：解：函數的定義域為{x|x≠1}
函數的導數為，令導數大于0，即＞0，解得x＜0，或x＞2
令導數小于0，即＜0，解得0＜x＜2，又∵
∴函數的增區間為（-∞，0）和（2，+∞），減區間為（0，1）和（1，2）
故選B
點評：本題主要考查了利用導數判斷函數的單調性，一定注意單調區間是定義域的子區間，必須在定義域成立的前提下求單調區間．