【題目】已知函數f（x）=x3﹣3x，函數f（x）的圖象在x=0處的切線方程是；函數f（x）在區間[0，2]內的值域是 ．
【答案】y=﹣3x；[﹣2，2]
【解析】解：函數f（x）=x3﹣3x，切點坐標（0，0），導數為：y′=3x2﹣3，切線的斜率為：﹣3，
所以切線方程為：y=﹣3x；
3x2﹣3=0，可得x=±1，x∈（﹣1，1），y′＜0，函數是減函數，x∈（1，+∞），y′＞0函數是增函數，
f（0）=0，f（1）=﹣2，f（2）=8﹣6=2，
函數f（x）在區間[0，2]內的值域是：[﹣2，2]．
所以答案是：y=﹣3x；[﹣2，2]．
【考點精析】通過靈活運用函數的最大(小)值與導數，掌握求函數
在
上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數在
內的極值；（2）將函數的各極值與端點處的函數值
，
比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值即可以解答此題．
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【題目】祖沖之之子祖暅是我國南北朝時代偉大的科學家，他在實踐的基礎上提出了體積計算的原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是，如果兩個等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等．此即祖暅原理．利用這個原理求球的體積時，需要構造一個滿足條件的幾何體，已知該幾何體三視圖如圖所示，用一個與該幾何體的下底面平行相距為h（0＜h＜2）的平面截該幾何體，則截面面積為（ ） 
A.4π
B.πh2
C.π（2﹣h）2
D.π（4﹣h2）
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【題目】已知某企業的近3年的前7個月的月利潤（單位：百萬元）如下面的折線圖所示： 
（1）試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤較高？
（2）通過計算判斷這3年的前7個月的總利潤的發展趨勢；
（3）試以第3年的前4個月的數據（如下表），用線性回歸的擬合模式估測第3年8月份的利潤．
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
利潤y（單位：百萬元） | 4 | 4 | 6 | 6 |
相關公式： 
= 
= 
， 
= 
﹣ x．
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【題目】已知函數f（x）=|x|+|x+1|．
（1）解關于x的不等式f（x）＞3；
（2）若x∈R，使得m2+3m+2f（x）≥0成立，試求實數m的取值范圍．
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【題目】設函數f（x）=（x﹣a）|x﹣a|+b，a，b∈R，則下列敘述中，正確的序號是（ ） ①對任意實數a，b，函數y=f（x）在R上是單調函數；
②對任意實數a，b，函數y=f（x）在R上都不是單調函數；
③對任意實數a，b，函數y=f（x）的圖象都是中心對稱圖象；
④存在實數a，b，使得函數y=f（x）的圖象不是中心對稱圖象．
A.①③
B.②③
C.①④
D.③④
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【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥﹣2的解集M；
（Ⅱ）對任意x∈[a，+∞]，都有f（x）≤x﹣a成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知四數a1 ， a2 ， a3 ， a4依次成等比數列，且公比q不為1．將此數列刪去一個數后得到的數列（按原來的順序）是等差數列，則正數q的取值集合是 ．
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