Question

已知甲、乙兩名學生通過某種聽力測試的概率分別為

1

2

和

1

3

，兩人同時參加測試，其中有且只有一人能通過的概率是（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  2

  3

• C．

  1

  2

• D．1

Answer 1

分析：記甲、乙通過聽力測試分別為事件A、B，則有P（A）=

1

2

，P（B）=

1

3

，所求的事件可表示為

.

A

B+A

.

B

，由事件的獨立性和互斥性可得答案．

解答：解：記甲、乙通過聽力測試分別為事件A、B，
則可得P（A）=

1

2

，P（B）=

1

3

，
兩人中有且只有一人能通過為事件

.

A

B+A

.

B

，
故所求的概率為P（

.

A

B+A

.

B

）=P（

.

A

）P（B）+P（A）P（

.

B

）
=（1-

1

2

）×

1

3

+

1

2

×(1-

1

3

)=

1

2

故選C

點評：本題考查相互獨立事件發生的概率，涉及事件的互斥性，屬中檔題．