Question

（2010•宿州三模）已知甲、乙兩名籃球運動員某十場比賽得分的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩人在這十場比賽中得分的平均數與方差的大小關系為（　　）

• A．

  .

  x

  甲＜

  .

  x

  乙，S2甲＜S2乙
• B．

  .

  x

  甲＜

  .

  x

  乙，S2甲＞S2乙
• C．

  .

  x

  甲＞

  .

  x

  乙，S2甲＞S2乙
• D．

  .

  x

  甲＞

  .

  x

  乙，S2甲＜S2乙

Answer 1

分析：平均數可直接計算得到，方差是表明分布情況的量，在莖葉圖中，單峰的分布較集中，方差較小．方差也可直接計算．

解答：解：由莖葉圖可知甲的分布比較集中，方差較小，故S2甲＜S2乙，
又由甲、乙兩名籃球運動員某十場比賽得分的莖葉圖，
得出甲、乙兩人在這十場比賽中得分分別為：
甲：15，24，25，31，36，37，39，44，49，50；
乙：13，14，16，18，23，26，28，33，38，51．
∴

.

x甲

=

15+24+25+31+36+37+39+44+49+50

10

=36；

.

x乙

=

13+14+16+18+23+26+28+33+38+51

10

=26．
∴

.

x甲

 ＞ 

.

x乙

，
故選D．

點評：本題考查莖葉圖、平均數及標準差等知識，考查計算能力．屬基本題．