Question

如圖，在△中，，為中點，.記銳角．且滿足．

（1）求； 
（2）求邊上高的值．

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）∵，∴，
∵，∴．             -6分
（2）方法一、由（1）得， 
∵，                     7
∴，      -10分
在中，由正弦定理得：，
∴，         - 12分
則高．     -13分
方法二、如圖，作 邊上的高為 

在直角△中，由（1）可得，
則不妨設 則          9分
注意到，則為等腰直角三角形，所以 ，
則                                   -11分
所以，即                            13分
點評：解決的關鍵是利用三角函數值來表示邊和長度，進而結合三角形的性質來得到求解。屬于基礎題。