Question

（12分）已知等腰直角三角形ABC中，C＝90°，直角邊BC在直線2+3y-6=0上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(5，4)，求邊AB和AC所在的直線方程.

Answer 1

－5y＋15＝0或5＋y－29＝0

解：直線BC的斜率k_BC＝－，
∵直線AC與直線BC垂直，
∴直線AC的方程為y－4＝（－5）
即3－2y－7＝0
∵∠ABC＝45°，
∴
k_AB＝－5或k_AB＝.
∴AB邊所在的直線方程為:y－4＝（－5）或y－4＝－5（－5）
即－5y＋15＝0或5＋y－29＝0