Question

已知直線過兩直線和的交點，且直線與點和點的距離相等，求直線的方程。

Answer 1

或

解：（解一）由得交點為，設直線的方程為，
則解得，
所以直線的方程為；
又當直線的斜率不存在時，其方程為，也滿足題意
故或為所求。
（解二）由直線與的距離相等可知，或過的中點，
得的方程為
的中點得的方程為，故或為所求。
（解三）設直線的方程為
即，
由題意得
解得，故或為所求。