Question

調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x（單位：萬元）和年飲食支出y（單位：萬元），調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的線性回歸方程：

y

=0.254x+0.321．由線性回歸方程可知，家庭年收入每增加2萬元，年飲食支出平均增加

0.508

萬元．

Answer 1

分析：寫出當(dāng)自變量增加2時(shí)的預(yù)報(bào)值，用這個(gè)預(yù)報(bào)值去減去自變量x對(duì)應(yīng)的值，得到家庭年收入每增加2萬元，年飲食支出平均增加的數(shù)字，得到結(jié)果．

解答：解：∵對(duì)x的回歸直線方程

?

y

=0.254x+0.321．
∴

?

y

₁=0.254（x+2）+0.321，
∴

?

y

₁-

?

y

=0.254（x+2）+0.321-0.254x-0.321=0.508，
故答案為：0.508

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，考查線性回歸方程的應(yīng)用，用來預(yù)報(bào)當(dāng)自變量取某一個(gè)數(shù)值時(shí)對(duì)應(yīng)的y的值，注意本題所說的是平均增，注意敘述正確．