Question

已知全集U=R，集合A={x|0＜3-x≤4}，集合B={x|x²-x-6≤0}
（Ⅰ）求集合A，B
（Ⅱ）求（∁_UA）∩B．

Answer 1

考點：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：（Ⅰ）求出A與B中不等式的解集確定出A與B即可；
（Ⅱ）由全集U=R，求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的交集即可．

解答： 解：（Ⅰ）由A中不等式解得：-1≤x＜3，即A=[-1，3）；
由B中不等式變形得：（x-3）（x+2）≤0，
解得：-2≤x≤3，即B=[-2，3]；
（Ⅱ）∵全集U=R，A=[-1，3），
∴∁_UA=（-∞，-1）∪[3，+∞），
則（∁_UA）∩B=[-2，-1）．

點評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．