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一個幾何體的三視圖如圖所示,其中主視圖和左視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形,則該幾何體的外接球的體積為(  )
A. B.C.D.
C

試題分析:如圖所示,這個幾何體是一個四棱錐,它的底面ABCD是邊長為1的正方形,

,取中點,可證點到此四棱錐的五個頂點的距離是相等的,所以該幾何體的外接球的直徑是,所以該幾何體的外接球的體積為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,∠CAB=.

(1)證明:CB1⊥BA1
(2)已知AB=2,BC=,求三棱錐C1-ABA1的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,底面, 的中點,.

(1)求證:平面
(2)求點到平面的距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

四棱錐中,底面為平行四邊形,側面底面.已知

(Ⅰ)證明
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱的側棱與底面垂直,底面是等腰直角三角形,,側棱分別是的中點,點在平面上的射影是的垂心

(1)求證:
(2)求與平面所成角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知半徑為5的球被互相垂直的兩個平面所截,得到的兩個圓的公共弦長為4,若其中一圓的半徑為4,則另一圓的半徑為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

有一個長方體容器,裝的水恰好占其容積的一半;表示水平的桌面,容器一邊緊貼桌面,沿將其翻轉使之傾斜,最后水面(陰影部分)與其各側棱的交點分別是(如圖),設翻轉后容器中的水形成的幾何體是,翻轉過程中水和容器接觸面積為,則下列說法正確的是(  )
A.是棱柱,逐漸增大
B.是棱柱,始終不變
C.是棱臺,逐漸增大
D.是棱臺,始終不變

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的三個頂點所對三邊長分別為,已知的內心,過作直線與直線分別交于三點,且,則.將這個結論類比到空間:設四面體ABCD的四個面BCD,ABC,ACD,ABD的面積分別為,內切球球心為,過作直線與平面BCD,ABC,ACD,ABD分別交于點,且,則             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是(  )
A.任意三點可確定一個平面B.四邊形一定是平面圖形
C.梯形一定是平面圖形D.一條直線和一個點確定一個平面

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同步練習冊答案
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