Question

在鈍角△ABC中，a=1，b=2，則最大邊c的取值范圍是（　　）

• A．（1，3）
• B．（1，

  5

  ）
• C．（

  5

  ，3）
• D．不確定

Answer 1

分析：利用鈍角三角形的性質及三角形最大邊應滿足的條件即可得到答案．

解答：解：∵鈍角△ABC中，a=1，b=2，c為最大邊，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

＜0，
∴c²＞a²+b²=5，
∴c＞

5

，又c＜1+2，
∴最大邊c的取值范圍是：

5

＜c＜3．
故選C．

點評：本題考查余弦定理，考查構成三角形的最大邊應滿足的條件，屬于中檔題．