Question

在二項式（x²+1）⁵的展開式中含x⁴項的系數是    （用數字作答）．

Answer 1

【答案】分析：根據所給的二項式，利用二項展開式的通項公式寫出第r+1項，整理成最簡形式，令x的指數為4求得r，再代入系數求出結果．
解答：解：根據所給的二項式寫出展開式的通項，
T_r+1=（x²）^5-r=x^10-2r；
要求x⁴的項的系數
∴10-2r=4，
∴r=3，
∴x⁴的項的系數是C₅³=10
故答案為：10．
點評：本題考查二項式定理的應用，本題解題的關鍵是正確寫出二項展開式的通項，在這種題目中通項是解決二項展開式的特定項問題的工具．