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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，在長方體AC1各棱所在直線中，與棱AD所在直線互為異面直線的有
 
條．
考點：異面直線的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：根據異面直線的定義，找出與其異面的直線即可．
解答： 解：要求與長方體的棱AD異面的棱所在的直線，
只要去掉與AD相交的四條棱，平行的3條棱，其余的都與體對角線異面，
∴與AD異面的棱有：A1B1、BB1、A1B1、C1C、C1D1
故答案為：4．
點評：本題考查異面直線的判斷，只要注意兩條直線不在任何一個平面中，這兩條直線就是異面直線，也可以先找出平行和相交的直線，去掉平行和相交的直線即可．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABF中，AB=2BF=4，C，E分別是AB，AF的中點（如圖1）．將此三角形沿CE對折，使平面AEC⊥平面BCEF（如圖2），已知D是AB的中點．
（1）求證：CD∥平面AEF；
（2）求證：平面AEF⊥平面ABF；
（3）求三棱錐C-AEF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=x2與直線y=x所圍成的平面圖形繞x軸轉一周得到旋轉體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則其解析式是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
sinx，  x≤0
x+sinx+a， x＞0
的值域為[-1，+∞），則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
sin πx(0≤x≤1)
log2014x(x＞1)
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

tan3°tan27°+tan3°tan60°+tan60°tan27°=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，
a-c
b-c
=
sin(A+C)
sinA+sinC
，則角A為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（x-
6
）n的展開式中，第3項的系數為36，則含x2的項為（　　）
A、36
B、-36
C、36x2
D、-36x2

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同步練習冊答案
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