【題目】設
的內角
所對的邊分別是
，且
是
與
的等差中項．
（Ⅰ）求角
；
（Ⅱ）設
，求周長的最大值．
【答案】(1)60°；(2)6.
【解析】分析：（1）法一：由題意，利用正弦定理，化簡得
，即可求解角
的大小；
法二：由題意，利用余弦定理化簡得到
，即，即可求解角的大小；
（2）法一：由余弦定理及基本不等式，得
，進而得
周長的最大值；法二：由正弦定理和三角恒等變換的公式化簡整理得
，進而求解周長的最大值.
詳解：（1）法一：由題，
，
由正弦定理，
，
即
，解得，所以
．
法二：由題，由余弦定理得：
，
解得，所以
．
（2）法一：由余弦定理及基本不等式，
，
得，當且僅當
時等號成立，
故周長
的最大值為
．
法二：由正弦定理，
，
故周長
∵
，∴當
時，周長的最大值為．
法三：如圖，延長
至
使得
，則
，
于是，在
中，由正弦定理：
，
即
，
故周長
，
∵，∴當時，周長的最大值為．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數是羊毛衫標價的一次函數，標價越高，購買人數越少.把購買人數為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元.現在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的價格（標價）出售. 問：
（1）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？
（2）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線 
，過點 
的直線 
（ 
為參數）與曲線 
相交于點 
, 
兩點.
（1）求曲線 的平面直角坐標系方程和直線 
的普通方程；
（2）求 
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下關于命題的說法正確的有（填寫所有正確命題的序號）．
①“若 
，則函數 
（ 
，且 
）在其定義域內是減函數”是真命題；
②命題“若 
，則 
”的否命題是“若 
，則 
”；
③命題“若 
， 
都是偶數，則 
也是偶數”的逆命題為真命題；
④命題“若 
，則 
”與命題“若 
，則 
”等價．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA＝PD=
,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.
(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求點A到平面PCD的距離.
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