【題目】現給出以下四個命題：
①已知
中，角A，B，C的對邊為a，b，c，當
，
，
時，滿足條件的三角形共有1個；
②已知中，角A，B，C的對邊為a，b，c，若三角形
，這個三角形的最大角是
；
③設
是兩條不同的直線，
，
是兩個不同的平面,若
，
，則
；
④設是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面,若
，
，則
其中正確的序號是__________（寫出所有正確說法的序號）.
優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩點M和N分別在直線y=mx和y=﹣mx（m＞0）上運動，且|MN|=2，動點p滿足： 
（O為坐標原點），點P的軌跡記為曲線C． （I）求曲線C的方程，并討論曲線C的類型；
（Ⅱ）過點（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若對于任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某電視傳媒公司為了了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了
名觀眾進行調查，如圖是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節目時間不低于
分鐘的觀眾稱為體育迷.
（1）若日均收看該體育節目時間在
內的觀眾中有兩名女性，現從日均收看時間在內的觀眾中抽取兩名進行調查，求這兩名觀眾恰好一男一女的概率；
（2）若抽取人中有女性
人，其中女體育迷有
人，完成答題卡中的列聯表并判斷能否在犯錯概率不超過
的前提下認為是體育迷與性別有關系嗎？
附表及公式：
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，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列
中，
在直線
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令
，數列
的前n項和為
．
（ⅰ）求；
（ⅱ）是否存在整數λ
，使得不等式(－1)nλ＜
(n∈N
)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，直線l1的參數方程為 
，（t為參數），直線l2的參數方程為 
，（m為參數）．設l1與l2的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）寫出C的普通方程；
（Ⅱ）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣ 
=0，M為l3與C的交點，求M的極徑．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了監控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每天從該生產線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸（單位：cm）．根據長期生產經驗，可以認為這條生產線正常狀態下生產的零件的尺寸服從正態分布N（μ，σ2）．（12分）
（1）假設生產狀態正常，記X表示一天內抽取的16個零件中其尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件數，求P（X≥1）及X的數學期望；
（2）一天內抽檢零件中，如果出現了尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查．
（ⅰ）試說明上述監控生產過程方法的合理性；
（ⅱ）下面是檢驗員在一天內抽取的16個零件的尺寸：
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
經計算得 
= 
=9.97，s= 
= 
≈0.212，其中xi為抽取的第i個零件的尺寸，i=1，2，…，16．
用樣本平均數 作為μ的估計值 
，用樣本標準差s作為σ的估計值 
，利用估計值判斷是否需對當天的生產過程進行檢查？剔除（ ﹣3 
+3 ）之外的數據，用剩下的數據估計μ和σ（精確到0.01）．
附：若隨機變量Z服從正態分布N（μ，σ2），則P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592， 
≈0.09．
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