Question

設是至少含有兩個元素的集合，在上定義了一個二元運算“*”（即
對任意的，對于有序元素對（），在中有唯一確定的元
素與之對應）．若對任意的，有，則對任意
的，下列等式中不恒成立的是（   ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

A

解析考點：進行簡單的合情推理．
分析：本題主要考查應用新定義解決數學問題的能力，體現了對創新思維能力的考查力度．根據已知中a*（b*a）=b，對四個答案的結論逐一進行論證，不難得到正確的結論．
解：根據條件“對任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b”，則：
選項B中，[a*（b*a）]*（a*b）]=b*（a*b）=a，一定成立．
選項C中，b*（b*b）=b，一定成立．
選項D中，（a*b）*[b*（a*b）]=b，一定成立．
故選A．