【題目】某公司想了解對某產品投入的宣傳費用與該產品的營業額的影響.右圖是以往公司對該產品的宣傳費用
(單位：萬元)和產品營業額
(單位：萬元)的統計折線圖.
(Ⅰ)根據折線圖可以判斷，可用線性回歸模型擬合宣傳費用與產品營業額的關系，請用相關系數加以說明；
(Ⅱ)建立產品營業額關于宣傳費用的回歸方程；
(Ⅲ)若某段時間內產品利潤
與宣傳費和營業額的關系為
應投入宣傳費多少萬元才能使利潤最大，并求最大利潤. (計算結果保留兩位小數)
參考數據：
，
，
，
，
參考公式：相關系數
，回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
，
．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左焦點為
，離心率
．
(I)求橢圓C的標準方程；
(II)已知直線
交橢圓C于A，B兩點．
①若直線經過橢圓C的左焦點F，交y軸于點P，且滿足
.求證：
為定值；
②若
，求
面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】絕對值|x﹣1|的幾何意義是數軸上的點x與點1之間的距離，那么對于實數a，b，
的幾何意義即為點x與點a、點b的距離之和.
（1）直接寫出
與
的最小值，并寫出取到最小值時x滿足的條件；
（2）設a1≤a2≤…≤an是給定的n個實數，記S=
.試猜想：若n為奇數，則當x∈ 時S取到最小值；若n為偶數，則當x∈ 時，S取到最小值；（直接寫出結果即可）
（3）求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐B-AEDC中，平面AEDC⊥平面ABC，F為BC的中點，P為BD的中點，且AE//DC，∠ACD=∠BAC=90°，DC=AC=AB=2AE
（1）證明：EP⊥平面BCD；
（2）若DC=2，求三棱錐E-BDF的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】進入冬天，大氣流動性變差，容易形成霧握天氣，從而影響空氣質量．某城市環保部門試圖探究車流量與空氣質量的相關性，以確定是否對車輛實施限行．為此，環保部門采集到該城市過去一周內某時段車流量與空氣質量指數的數據如下表：
時間 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
車流量（x萬輛） | 10 | 9 | 9.5 | 10.5 | 11 | 8 | 8.5 |
空氣質量指數y | 78 | 76 | 77 | 79 | 80 | 73 | 75 |
（1）根據表中周一到周五的數據，求
關于
的線性回歸方程；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2，則認為得到的線性回歸方程是可靠的．請根據周六和周日數據，判定所得的線性回歸方程是否可靠？
附：回歸方程
中斜率和截距最小二乘估計公式分別為：
其中：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，曲線
，
，C與l有且僅有一個公共點．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）O為極點，A，B為C上的兩點，且
，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為常數，函數
，給出以下結論：
（1）若
，則
存在唯一零點
（2）若
，則
（3）若有兩個極值點
，則
其中正確結論的個數是（ ）
A. 3B. 2C. 1D. 0
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