已知等差數列
滿足：
．的前
項和為
。
（Ⅰ）求
及；
（Ⅱ）令
，求數列
的前項和
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設各項均為正數的數列
的前
項和為
，滿足
且
恰好是等比數列
的前三項．
（Ⅰ）求數列、的通項公式；
（Ⅱ）記數列的前項和為
,若對任意的
，
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列
中，已知
，
時，
．數列
滿足：
．
（1）證明：為等差數列，并求的通項公式；
（2）記數列
的前
項和為
，若不等式
成立（
為正整數）.求出所有符合條件的有序實數對
．
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,
;（Ⅱ）
.
,可將已知條件
,
轉化為關于首項
,公差
的二元一次方程
,求出
,觀察其通項特點
,可采用裂項相消法來求其前
（裂項相消法在求前
的首項為
，
.
,
，
.
=
.
為等差數列，且
；數列
的前n項和為
，且
。
，
為數列
的前n項和，求
的前
項和為
,且
,數列
滿足
,且
. 
,求數列
的前
項和
. 
滿足
，且對任意非負整數
均有：
.
；
是等差數列，并求
的通項；
，求證：
.
的前
項和為
，且
.
，求證：
.
，等比數列
中，
，
，
.
；
為數列
項和，
，
，求
.
是首項為
，公差為
的等差數列
，
是其前
項和.
，
，求數列
，
，且
、
、
成等比數列，證明:
.