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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在直角坐標系中,以為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,曲線的參數方程為為參數).

(1)求曲線的直角坐標方程;曲線的極坐標方程。

(2)當曲線與曲線有兩個公共點時,求實數的取值范圍.

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】

(1)利用極坐標與平面直角坐標之間的轉換關系,得到曲線的直角坐標方程與曲線的極坐標方程注意題中所給的角的范圍,從而得到其為上半圓,注意范圍

(2)利用直線與圓的位置關系由圓心到直線的距離來約束,此時注意是上半圓,從而求得結果.

(1)由,即:

∴曲線為以(1,0)為圓心,1為半徑的圓的上半部分,從而直角坐標方程為:.-

曲線的極坐標方程為

(2)直線的普通方程為:

當直線與半圓相切時

解得(舍去)或

當直線過點(2,0)時,,故實數的取值范圍為.

練習冊系列答案
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求分數在[120,130)內的頻率,并補全這個頻

率分布直方圖;

統計方法中,同一組數據常用該組區間的中點

值作為代表,據此估計本次考試的平均分;

(3)用分層抽樣的方法在分數段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2個,求至多有1人在分數段[120,130)內的概率.

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【題目】某種植園在芒果臨近成熟時,隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果,其質量(單位:克)分別在中,經統計得頻率分布直方圖如圖所示.

(1)現按分層抽樣從質量為的芒果中隨機抽取6個,再從這6個中隨機抽取3個,求這3個芒果中恰有1個在內的概率;

(2)某經銷商來收購芒果,以各組數據的中間數代表這組數據的平均值,用樣本估計總體,該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個,經銷商提出如下兩種收購方案:

方案:所有芒果以10元/千克收購;

方案:對質量低于250克的芒果以2元/個收購,高于或等于250克的以3元/個收購.

通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多?

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【題目】一個不透明的袋子裝有4個完全相同的小球,球上分別標有數字為0,1,2,2,現甲從中摸出一個球后便放回,乙再從中摸出一個球,若摸出的球上數字大即獲勝(若數字相同則為平局),則在甲獲勝的條件下,乙摸1號球的概率為(
A.
B.
C.
D.

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(1)若a=-2,求B∩A,B∩(UA);(2)A∪B=A,求實數a的取值范圍.

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(1)若a=-2,求B∩A,B∩(UA);(2)A∪B=A,求實數a的取值范圍.

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