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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)函數(shù)y=f(x)在R上連續(xù),則f(x)在R上為遞增函數(shù)是f′(x)＞0的…( )

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

思路解析:必要是顯然的.舉反例:函數(shù)f(x)=x³是R上的增函數(shù),

但f′(0)=0,所以充分性不成立.

答案:B

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設(shè)函數(shù)y=f(x)在(－,)內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)：

,取函數(shù)，若對任意的x∈(－,)，恒有f_k(x)＝f(x)，則( )

A. k的最大值為2 B. k的最小值為2

C. k的最大值為1 D. k的最小值為1

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設(shè)函數(shù)y=f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)： ,取函數(shù)f(x)=2-x-e^-x，若對任意的x∈(-∞,+ ∞)，恒有f_k(x)＝f(x)，則( )

A. k的最大值為2 B. k的最小值為2

C. k的最大值為1 D. k的最小值為1

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(1)一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)在x₀附近有定義.如果對x₀附近的所有的點,都有f(x)＜f(x₀),則稱f(x₀)是函數(shù)y=f(x)的一個_______,記作________;如果對x₀附近的所有的點,都有f(x)＞f(x₀),則稱f(x₀)是函數(shù)y=f(x)的一個________,記作_______.?

(2)極大值與極小值統(tǒng)稱為________;函數(shù)取到極大值或極小值的點稱為極值點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),f′(x)在區(qū)間(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為(x),若區(qū)間(a,b)上(x)<0恒成立,則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上的“凸函數(shù)”.已知f(x)=x⁴-mx³-x²,若對任意的實數(shù)m滿足|m|≤2時,函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上的“凸函數(shù)”,則b-a最大值為(　　)

A.4 B.3 C.2 D.1

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