Question

【題目】某省為了確定合理的階梯電價分檔方案，對全省居民用量進行了一次抽樣調查，得到居民月用電量（單位：度）的頻率分布直方圖（如圖所示），求：

（1）若要求80%的居民能按基本檔的電量收費，則基本檔的月用電量應定為多少度？

（2）由頻率分布直方圖可估計，居民月用電量的眾數、中位數和平均數分別是多少？

Answer 1

【答案】（1）160度；（2）150，145，144.

【解析】

（1）計算頻率達到時的電量．

（1）頻率分布直方圖中估計眾數用最高矩形的中點值，中位數左右兩側的頻率相等，平均數為每組的組中值與對應的頻率之積的和；

解：（1）∵

∴基本檔的月用電量應定為160度．

（2）①由圖可知，居民用電量的眾數為．

②設居民月用電量的中位數為，解

③平均數