Question

（本小題滿分13分）
已知，，．
（1）當時，試比較與的大小關系；
（2）猜想與的大小關系，并給出證明．

Answer 1

解：（1） 當時，，，所以；
當時，，，所以；
當時，，，所以．………3分
（2） 由（１），猜想，下面用數學歸納法給出證明：
①當時，不等式顯然成立．
②假設當時不等式成立，即，....6分
那么，當時， ，
因為，
所以．
由①、②可知，對一切，都有成立．………………

略