Question

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令b_n=(nN^*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

Answer 1

（Ⅰ）==。
（Ⅱ）
即數(shù)列的前n項(xiàng)和=。

（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143255461249.gif" style="vertical-align:middle;" />，，所以有
，解得，
所以；==。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以b_n===，
所以==，
即數(shù)列的前n項(xiàng)和=。
【命題意圖】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用、裂項(xiàng)法求數(shù)列的和，熟練數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)是解答好本類題目的關(guān)鍵。