Question

一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)定義域?yàn)?sub>函數(shù)：

（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；

（2）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

(理科)解：（1）記事件A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到的函數(shù)是奇函數(shù)”，

由題意知        

（2）ξ可取1，2，3，4．   ，

 故ξ的分布列為

ξ	1	2	3	4
P

                                                          

 答：ξ的數(shù)學(xué)期望為   

 (文)解：由題意，甲、乙二人每局獲勝的概率均為　　　

(1)乙4：2贏的概率為()⁴＝    乙4：3贏的概率為＝　　　　　

∴乙取勝的概率為+＝　　　　　　　　　　　　　　　

(2)比賽進(jìn)行完七局，甲勝的概率為＝　乙勝的概率為＝　　　　　　　　　　　　

∴比賽進(jìn)行完七局的概率為+＝