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已知,且的最小值為
(1)求的值;
(2)解關于的不等式.

(1);(2).

解析試題分析:本小題主要考查利用柯西不等式求最值、絕對值不等式的解法等基礎知識;考查運算求解能力;化歸與轉化、分類與整合的思想.第一問,利用柯西不等式求最小值,注意等號成立的條件;第二問,利用第一問的結論,用零點分段法去掉絕對值,解不等式.
試題解析:(1)根據柯西不等式,有:,          1分
,當且僅當時等號成立.            2分
.                                                  3分
(2)可化為
,        5分
解得,,                            6分
所以,綜上所述,原不等式的解集為.                 7分
考點:利用柯西不等式求最值、絕對值不等式的解法.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數.
(1)解不等式
(2)若對一切實數均成立,求的取值范圍.

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設函數.
(1) 解不等式
(2) 求函數的最小值.

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設函數.
(1)解不等式
(2)若對一切實數均成立,求的取值范圍.

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已知.
(1)求不等式的解集A;
(2)若不等式對任何恒成立,求的取值范圍.

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解不等式:3≤|5-2x|<9.

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若不等式|3x-b|<4的解集中整數有且只有1,2,3,求實數b的取值范圍.

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不等式解集為,不等式解集為,不等式解集為.
(1)求
(2)若“”是“”的充分條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

不等式的解集是        

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同步練習冊答案
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