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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本小題滿分12分）已知函數(shù)

，求

的值域。
劉文遷

解：令

，則

，

，
令

，
則

在

上單調(diào)遞增，
故

，
故

的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161723131411.gif" style="vertical-align:middle;" />。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)

。
（Ⅰ）試證函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)

對(duì)稱；
（Ⅱ）若數(shù)列

的通項(xiàng)公式為

, 求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列

滿足：

，

。設(shè)

。若（Ⅱ）中的

滿足對(duì)任意不小于2的正整數(shù)

，

恒成立，試求

的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
定義F(x，y)＝(1＋x)^y，其中x，y∈(0，＋∞).
(1)令函數(shù)f(x)＝F(1，log₂(x³＋ax²＋bx＋1))，其圖象為曲線C，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C在x₀(－4<x₀<－1)處有斜率為－8的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)令函數(shù)g(x)＝F(1，log₂[(lnx－1)e^x＋x])，是否存在實(shí)數(shù)x₀∈[1，e]，使曲線y＝g(x)在點(diǎn)x＝x₀處的切線與y軸垂直？若存在，求出x₀的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)x，y∈N^?，且x<y時(shí)，求證：F(x，y)>F(y，x).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)