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如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動。

設頂點p（x，y）的縱坐標與橫坐標的函數關系是

，則的最小正周期為；

在其兩個相鄰零點間的圖像與x軸

所圍區域的面積為。

說明：“正方形PABC沿x軸滾動”包含沿x軸正方向

和沿x軸負方向滾動。沿x軸正方向滾動是指以頂點A為中心順時針旋轉，當頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉，如此繼續，類似地，正方形PABC可以沿著x軸負方向滾動。

【答案】

答案

【命題意圖】本題是一道信息題，試題形式新穎，考查學生的分析問題能力、閱讀能力、推理能力和應用知識解決問題的能力。

【解析】由題中信息可知無論正方形是沿著

軸的正方向還是負方向滾動，再次使

點P與軸接觸的軸方向的路程是4，

故其最小正周期為4，在正方形的翻滾

過程中，函數的兩個相鄰零點

間點P的軌跡如圖所示，故其與軸

所圍成的圖形面積為

練習冊系列答案

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如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動．設頂點p（x，y）的軌跡方程是y=f（x），設f（x）的最小正周期為T，y=f（x）在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區域的面積為S，則ST=

4（π+1）

．（說明：“正方形PABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉，當頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉，如此繼續．類似地，正方形PABC可以沿x軸負方向滾動．）

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如圖放置的邊長為1的正方形ABCD的頂點A、D分別在x軸、y軸（含坐標原點上滑動，則

•

的最大值為（　　）

A．3

B．-1

C．1

D．2

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如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動，設頂點P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則函數f（x）的最小正周期為（）；y=f（x）在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區域的面積為（）。
說明：“正方形PABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x 軸負方向滾動，沿x軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉，當頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉，如此繼續，類似地，正方形PABC可以沿x軸負方向滾動。