Question

運(yùn)貨卡車以每小時(shí)千米的速度勻速行駛130千米（單位：千米/小時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.
（Ⅰ）求這次行車總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

Answer 1

（Ⅰ）y
（Ⅱ）時(shí)等號成立，費(fèi)用最低為。

解析試題分析：（Ⅰ）由題意得，行駛時(shí)間為小時(shí)，


（Ⅱ）由題意得，
由基本不等式可得，
當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號成立，費(fèi)用最低為。
考點(diǎn)：函數(shù)模型，均值定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評：中檔題，函數(shù)應(yīng)用問題，在高考題中常常出現(xiàn)，一般的，需要“審清題意，設(shè)出變量，構(gòu)建函數(shù)模型，解決數(shù)學(xué)問題”。求最值時(shí) ，可利用均值定理，有時(shí)也可利用導(dǎo)數(shù)。應(yīng)用均值定理，注意“一正，二定，三相等”，缺一不可。