設(shè)命題
，命題
，若
是
的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建福州一中高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)
是整數(shù)集
的非空子集，如果
有
，則稱
關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的. 若
,
是
的兩個不相交的非空子集，
且
有
有
，有四個命題：①
中至少有一個關(guān)于乘法是封閉的；②中至多有一個關(guān)于乘法是封閉的; ③中有且只有一個關(guān)于乘法是封閉的；④中每一個關(guān)于乘法都是封閉的.其中所有正確命題的序號是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（滿分12分）設(shè)命題
;命題
,若
是
的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（滿分12分）設(shè)命題
;命題
,若
是
的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（文） 題型：填空題
設(shè)三棱錐
的頂點(diǎn)
在平面
上的射影是
，給出以下命題：
①若
，
，則是
的垂心
②若
兩兩互相垂直，則是的垂心
③若
，是
的中點(diǎn)，則
④若，則是的外心
其中正確命題的命題是_______________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)
為平面
內(nèi)的
個點(diǎn)。在平面內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)
到點(diǎn)的距離之和最小，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的一個“中位點(diǎn)”。例如，線段
上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)
的中位點(diǎn)�，F(xiàn)有下列命題：
①若三個點(diǎn)
共線，
在線段上，則是的中位點(diǎn)；
②直角三角形斜邊的中點(diǎn)是該直角三角形三個頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；
③若四個點(diǎn)
共線，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；
④梯形對角線的交點(diǎn)是該梯形四個頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)。
其中的真命題是_______。（寫出所有真命題的序號）
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，命題
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3d/f/rwg7g1.png" style="vertical-align:middle;" />是
則
是
的充分條件，