Question

若f（x）=sin²x-2sinxcosx，則f（

π

4

）=

 

．

Answer 1

考點：二倍角的正弦,二倍角的余弦

專題：三角函數的求值

分析：由三角函數公式化簡已知函數，代值計算即可．

解答： 解：∵f（x）=sin²x-2sinxcosx
=

1-cos2x

2

-sin2x，
∴f（

π

4

）=

1-cos π 2

2

-sin

π

2

=

1

2

-1=-

1

2

故答案為：-

1

2

點評：本題考查二倍角公式，屬基礎題．