設(shè)定義在
上的奇函數(shù)
（1）．求
值；（4分）
（2）．若
在
上單調(diào)遞增，且
，求實數(shù)
的取值范圍．（6分）
（1）0；（2）
.
解析試題分析：（1）因為是奇函數(shù)，且在
處有意義，所以
，即可求得的值；
（2）因為是奇函數(shù)，得到在
是單調(diào)遞增的，不等式利用函數(shù)的單調(diào)性脫去
，得一不等式，且需要不等式在函數(shù)定義域范圍內(nèi)有意義，最后就可求出的取值范圍.
試題解析：（1）因為函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以，解得
；
（2）因為函數(shù)在
是增函數(shù)，又因為是奇函數(shù)，所以在是單調(diào)遞增的；
，
，
①
又需要不等式在函數(shù)定義域范圍內(nèi)有意義，所以
②
解①②得
，
所以，的取值范圍為
考點：1.函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；2.函數(shù)的單調(diào)性.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當
時，指出
的單調(diào)遞減區(qū)間和奇偶性（不需說明理由）；
（2）當時，求函數(shù)
的零點；
（3）若對任何
不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
的最小值為
，且關(guān)于
的一元二次不等式
的解集為
。
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）設(shè)
其中
，求函數(shù)
在
時的最大值
；
（Ⅲ）若
（
為實數(shù)），對任意
，總存在
使得
成立，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）若
，判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性并用定義證明；
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)是定義在[-3,3]上的奇函數(shù)，且當x∈[0,3]時，f(x)=x|x-2|
⑴在平面直角坐標系中，畫出函數(shù)f(x)的圖象
⑵根據(jù)圖象，寫出f(x)的單調(diào)增區(qū)間，同時寫出函數(shù)的值域.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(a，b均為正常數(shù)).
（1）求證：函數(shù)
在
內(nèi)至少有一個零點；
（2）設(shè)函數(shù)在
處有極值，
①對于一切
，不等式
恒成立，求
的取值范圍；
②若函數(shù)f(x)在區(qū)間
上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)
．
（1）在區(qū)間
上畫出函數(shù)
的圖象 ；
（2）設(shè)集合
. 試判斷集合
和
之間
的關(guān)系，并給出證明 ；
（3）當
時，求證：在區(qū)間
上，
的圖象位于函數(shù)圖象的上方．
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的圖象分別與
軸、
軸交于
兩點，且
，函數(shù)
，當
，時，求函數(shù)
的值域.
是定義在
上的增函數(shù)，且
的值；（2）、若
，解不等式
.