Question

（本小題滿分12分）
如圖,在中,設,,的中點為,的中點為,的中點恰為.
（Ⅰ）若,求和的值;
（Ⅱ）以,為鄰邊, 為對角線,作平行四邊形,
求平行四邊形和三角形的面積之比.

Answer 1

（1） ；
（2）

本試題主要是考查了平面向量的基本定理的運用。
（1）∵Q為AP中點，∴   P為CR中點，，，得到參數的 值。
（2）因為      
則可結合正弦面積公式得到結論。
（1）解：∵Q為AP中點，∴   P為CR中點，
∴ 
同理： 
而  ∴
即     
（2）      
∴