Question

設函數f（x）=lnx，g（x）=ax+，函數f（x）的圖像與x軸的交點也在函數g（x）的圖像上，且在此點處f（x）與g（x）有公切線.
（Ⅰ）求a、b的值； 
（Ⅱ）設x>0，試比較f（x）與g（x）的大小.

Answer 1

  （11）見解析

第一問解：因為f（x）=lnx，g（x）=ax+
則其導數為
由題意得，
第二問，由（I）可知，令。
∵，  …………8分
∴是（0，+∞）上的減函數，而F（1）=0，            …………9分
∴當時，，有；當時，，有；當x=1時，，有
解：因為f（x）=lnx，g（x）=ax+
則其導數為
由題意得，
（11）由（I）可知，令。
∵，  …………8分
∴是（0，+∞）上的減函數，而F（1）=0，            …………9分
∴當時，，有；當時，，有；當x=1時，，有