Question

以為中心，，為兩個焦點的橢圓上存在一點，滿足，則該橢圓的離心率為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：不妨設橢圓方程為，因為點滿足，所以點M的橫坐標為，代入橢圓方程得M的縱坐標為。因為，所以根據橢圓的定義知：，即，由M點的坐標得方程：，整理得：，兩邊同除以得：，解得。
考點：橢圓的簡單性質；橢圓的定義；橢圓離心率的求法。
點評：求圓錐曲線的離心率是常見題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據條件列出關于a、b、c的關系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出即e。