Question

若直角三角形的三條邊的長成等差數列，則三邊從小到大之比為

 

．

Answer 1

分析：由已知中直角三角形的三條邊的長成等差數列，我們可以根據等差數列的性質設三邊長為a-d，a，a+d（d＞0），再由勾股定理，我們易判斷出d與a的關系，進而求出三邊從小到大之比．

解答：解：若直角三角形的三條邊的長成等差數列，我們不妨設三邊長為a-d，a，a+d（d＞0）
則由勾股定理得：（a-d）²+a²=（a+d）²
解得d=

1

4

a
則三邊長為：

3

4

a，a，

5

4

a
故三邊從小到大之比為3：4：5
故答案為：3：4：5

點評：本題考查的知識點是等差數列的性質，其中根據等差數列的性質設三邊長為a-d，a，a+d（d＞0），是解答本題的關鍵．