Question

如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，則點B₁到直線AC的距離是

6

．

Answer 1

分析：設AC∩BD=O，連B₁O，則B₁O的長就是所求點B₁到直線AC的距離，利用解直角三角形，即可得到結論．

解答：解：設AC∩BD=O，連B₁O，
∵AC⊥BD，B₁B⊥面ABCD，∴B₁O⊥AC，
則B₁O的長就是所求點B₁到直線AC的距離．
在Rt△BB₁O中，BB₁=2，BO=

2

，∴B₁O=

6

．
故答案為：

6

；

點評：本題考查異面直線間距離的計算，考查學生分析解決問題的能力，正確作出B₁O是關鍵．