Question

有一長為10 m的斜坡，傾斜角為75°，在不改變坡高和坡頂的前提下，通過加長坡面的方法將它的傾斜角改為30°，則坡底要延長的長度(單位：m)是(　　)

A．5

B．10

C．10

D．10

Answer 1

C

如圖，設將坡底加長到B′時，傾斜角為30°，在△ABB′中，利用正弦定理可求得BB′的長度．

在△ABB′中，∠B′＝30°，
∠BAB′＝75°－30°＝45°，
AB＝10 m，
由正弦定理，得
BB′＝＝＝10 (m)．
∴坡底延伸10 m時，斜坡的傾斜角將變為30°．