Question

為了得到函數y=lg（2x+3）-1的圖象，只需把函數y=lg（2x+1）的圖象上所有的點（　　）

A．向左平移1個單位長度的，再向上平移1個單位長度

B．向右平移1個單位長度的，再向上平移1個單位長度

C．向左平移1個單位長度的，再向下平移1個單位長度

D．向右平移1個單位長度的，再向下平移1個單位長度

Answer 1

分析：根據函數圖象平衡變換法則，我們設出函數圖象的平移量，并平移前后函數的解析式，結合函數圖象的平移法則，構造出關于平移量的方程組，解方程組即可得到平移量．

解答：解：將函數y=lg（2x+1）的圖象向左平移h個單位，再向上平移k個單位可得
y=lg[2（x+h）+1]+k=lg（2x+2h+1）+k的圖象
即2x+2h+1=2x+3，k=-1
解得h=1，k=-1
即這個平移為向左平移1個單位長度的，再向下平移1個單位長度
故選C

點評：本題考查的知識點是函數的圖象與圖象變化，其中根據函數圖象的平移變換法則，構造關于平移量的方程組是解答本題的關鍵．