Question

下列命題中為真命題的是________．(填寫序號(hào))
①命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題
②命題“x>1，則x²>1”的否命題
③命題“若x＝1，則x²＋x－2＝0”的否命題
④命題“若x²>0，則x>1”的逆否命題

Answer 1

①

對(duì)于①，其逆命題是：若x>|y|，則x>y，是真命題，這是因?yàn)閤>|y|≥y，必有x>y；對(duì)于②，否命題是：若x≤1，則x²≤1，是假命題．如x＝－5，x²＝25>1；對(duì)于③，其否命題是：若x≠1，則x²＋x－2≠0，由于x＝－2時(shí)，x²＋x－2＝0，所以是假命題；對(duì)于④，若x²>0，則x>0或x<0，不一定有x>1，因此原命題與它的逆否命題都是假命題．