Question

下列函數是偶函數的是（　　）

• A．y=x

  1

  2

• B．y=x³
• C．y=x^-2
• D．y=x^-1

Answer 1

分析：根據偶函數的定義，函數的定義域關于原點對稱，且f（-x）=f（x），可知A，函數的定義域不關于原點對稱；B，D，函數滿足f（-x）=-f（x）；C，函數滿足f（-x）=f（x），故可判斷．

解答：解：根據偶函數的定義，函數的定義域關于原點對稱，且f（-x）=f（x），可知
A，函數的定義域不關于原點對稱，故函數非奇非偶
B，D，函數滿足f（-x）=-f（x），故函數是奇函數
C，函數滿足f（-x）=f（x），故函數是偶函數
故選C．

點評：本題的考點是函數奇偶性的判斷，考查偶函數的定義，解題的關鍵是利用偶函數的定義，函數的定義域關于原點對稱，且f（-x）=f（x）．