Question

公比不為1的等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且－3a₁，－a₂，a₃成等差數列，若a₁＝1，則S₄＝(　　)

A．－20

B．0

C．7

D．40

Answer 1

A

記等比數列{a_n}的公比為q，其中q≠1，依題意有－2a₂＝－3a₁＋a₃，－2a₁q＝－3a₁＋a₁q²≠0，即q²＋2q－3＝0，(q＋3)(q－1)＝0，又q≠1，因此有q＝－3，S₄＝＝－20，選A.