袋子里有大小相同的3個紅球和4個黑球，今從袋子里隨機取球.

　　（Ⅰ）若有放回地摸出4個球，求取出的紅球數不小于黑球數的概率；

　　（Ⅱ）若無放回地摸出4個球，

①求取出的紅球數ξ的概率分布列和數學期望；

②求取出的紅球數不小于黑球數的概率，并比較的大小.

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析:

（1）依題意，摸出的紅球個數為0、1、2，則

----------------------4分

（2）①隨機變量的所有取值為.

ξ	0	1	2	3
P

---------------------------8分

------------------------10分

②-------------------------------11分

易知.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

袋子里有大小相同的3個紅球和4個黑球，今從袋子里隨機取球．
（Ⅰ）若有放回地摸出4個球，求取出的紅球數不小于黑球數的概率P₁；
（Ⅱ）若無放回地摸出4個球，
①求取出的紅球數ξ的概率分布列和數學期望；
②求取出的紅球數不小于黑球數的概率P₂，并比較P₁、P₂的大小．

科目：高中數學 來源： 題型：

袋子里有大小相同的3個紅球和4個黑球，今從袋子里隨機取球．
（Ⅰ）若有放回地摸出4個球，求取出的紅球數小于黑球數的概率P；
（Ⅱ）若無放回地摸出4個球，求取出的紅球數ξ的概率分布列和數學期望．

科目：高中數學 來源： 題型：

袋子里有大小相同的3個紅球和4個黑球，今從袋子里隨機取球．
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取1個球，求取出1個紅球2個黑球的概率；
（Ⅱ）若無放回地取3次，每次取1個球，
①求在前2次都取出紅球的條件下，第3次取出黑球的概率；
②求取出的紅球數X 的分布列和數學期望．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

袋子里有大小相同的3個紅球和4個黑球，今從袋子里隨機取球．
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取1個球，求取出1個紅球2個黑球的概率；
（Ⅱ）若無放回地取3次，每次取1個球，
①求在前2次都取出紅球的條件下，第3次取出黑球的概率；
②求取出的紅球數X 的分布列和數學期望．

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