Question

下列四個判斷中，正確判斷的個數為（　　）
①經過定點P（x₀，y₀）的直線都可以用y-y₀=k（x-x₀）表示；
②經過定點P（0，b）的直線都可以用y=kx+b表示；
③不經過原點的直線都可以用

x

a

+

y

b

=1表示；
④任意直線都可以用Ax+By+C=0（A，B不同時為零）表示．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

由于過點P（x₀，y₀）且垂直于x軸的直線不能用y-y₀=k（x-x₀）表示，故①不正確；
由于過點P（0，b）且垂直于x軸的直線不能用y=kx+b表示，故②不正確；
當一條直線不經過原點，但是它與x軸（或y軸）平行時，
不能用截距式

x

a

+

y

b

=1表示，故③不正確；
根據直線方程的一般式的含義，可得任意直線都可以用Ax+By+C=0（A，B不同時為零）表示，故④正確．
綜上所述，正確的項只有④
故選：B