Question

含有三個實數的集合可以表示為{x，

y

x

，1}，也可以表示為{0，|x|，x+y}，則x⁵-y³的值為（　　）

A．1

B．-1

C．0

D．-1或1

Answer 1

分析：根據集合的性質：互異性、確定性進行判斷，求出x和y的值，是一道基礎題；

解答：解：含有三個實數的集合可以表示為{x，

y

x

，1}，
說明x≠

y

x

，x≠1，

y

x

≠x，且x≠0
也可以表示為{0，|x|，x+y}，
∴

y

x

=0，推出y=0，得|x|=1，∴x=±1，∵x≠1，
∴x=-1，
∴x⁵-y³=-1-0=-1；
故選B；

點評：此題主要考查集合的三性：互異性、確定性、無序性；這是比較基礎的問題，注意利用好排除法進行求解；