Question

（2012•濟(jì)寧一模）已知

2

x

+

8

y

=1，（x＞0，y＞0），則x+y的最小值為（　�。�

A．12

B．14

C．16

D．18

Answer 1

分析：把式子x+y變形為（x+y）=（x+y）（

2

x

+

8

y

），再利用基本不等式求出它的最小值．

解答：解：∵

2

x

+

8

y

=1，（x＞0，y＞0），
則x+y=（x+y）（

2

x

+

8

y

）=10+

8x

y

+

2y

x

≥10+2

16

=18，當(dāng)且僅當(dāng)

8x

y

=

2y

x

即x=6，y=12時(shí)，等號成立．
故x+y的最小值為18．
故選D

點(diǎn)評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗(yàn)等號成立的條件，式子進(jìn)行的變形是解題的關(guān)鍵．